La formule de volume d’un cube


Le cube est un prisme qui se présente sous la forme de six carrés aux faces égales et superposables. Il pourrait être qualifié de carré qui possède une dimension supplémentaire, à savoir la profondeur. Nous allons d’ailleurs voir que le calcul de l’aire d’un carré, et la formule de volume d’un cube présente quelques similitudes. Et nous allons aussi vous expliquer comment convertir ce résultat en litres si vous souhaitez mesurer la capacité d’un contenant de matière liquide.

La formule de volume d’un cube

La formule de volume d’un cube est on ne peut plus simple à appliquer. En effet, cette formule consiste à mettre à la puissance 3 la longueur de l’arête. En effet, pour calculer le volume de toute forme issue de la géométrie euclidienne, il faut multiplier la longueur, par la largeur puis par la hauteur : longueur x largeur x hauteur. Et comme dans un cube cette valeur est la même, l’on peut donc résumer cela à : arête x arête x arête. Ou arête³.

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L’analogie avec le carré



Le cube est finalement très proche du carré de par la similarité de la longueur de ses côtés. Le carré a la particularité, en plus de posséder quatre angles droits, d’être doté d’une longueur et d’une largeur identiques. Comme le calcul de l’aire d’une formule à deux dimensions du type carré ou rectangle se retranscrit par la formule Longueur x Largeur, et que ses deux mesures sont identiques sur le carré, l’on sait que le calcul de l’aire du carré est : côté². Le cube est un carré avec une dimension supplémentaire, comme nous l’avons vu précédemment, qui se trouve être la profondeur. Donc il apparaît logique de retrouver la formule : arête³ qui prend en compte la profondeur. D’exposant deux l’on passe à exposant trois.

En résumé, le cube est constitué de six faces parfaitement carrées égales et superposables.

Convertir le volume d’un cube en litre

Selon les besoins qui se présentent à vous, vous pouvez avoir besoin de convertir le résultat du volume d’un cube, exprimé en m³, en litres afin de déterminer la contenance d’un récipient. Voici donc un tableau qui vous fournit en un seul coup d’œil les correspondances dont vous avez besoin pour cette conversion :

kilolitre

hectolitre

décalitre

litre

décilitre

centilitre

millilitre

1

1

1

1

1

1

1

l

1

10

100

1 000

10 000

100 000

1 000 000