La formule de volume d’un cylindre


La formule de volume d’un cylindre fait partie de cette culture mathématique que l’on oublie bien souvent et qui pourtant peut être utile à bien des égards dans la vie de tous les jours. Grâce à cette formule, vous pouvez déterminer la quantité contenue dans un objet de forme cylindrique du type fût ou encore chauffe-eau. Vous pourrez aussi bien sûr aider vos enfants collégiens à faire leurs devoirs de géométrie, et c’est peut être cela le plus important de tout.

La formule de volume d’un cylindre

Le volume d’un cylindre se calcule simplement en appliquant la formule :

  • volume = Pi x (rayon x rayon) x hauteur

ou

  • V = ¶ x r² x h

Prenons un exemple concret avec un cylindre dont le rayon est de 5 cm et la hauteur de 10 cm. Bien évidemment, les mesures doivent être exprimées dans la même unité qui est dans ce cas le centimètre. Pour la valeur de Pi, nous avons arrêté le chiffre à deux décimales, ce qui correspond à 3,14. Cela nous donne :

  • V = 3,14 x 5² x 10
  • V = 3,14 x 25 x 10
  • V = 3,14 x 250
  • V = 785 cm³

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Deuxième formule



Si l’on regarde les formules attribuées à la forme cylindrique, l’on peut noter que l’aire du cylindre se calcule ainsi :

  • aire = Pi x rayon²

L’on peut alors remarquer que la formule de volume d’un cylindre correspond finalement à l’aire que l’on multiplie par la hauteur. Si l’on traduit cette évidence par une formule l’on obtient :

  • volume = aire x hauteur

ou

  • V = A x h

Vérifions la véracité de cette formule par l’exemple, et profitons en pour vérifier le résultat précédemment obtenu. Commençons par calculer l’aire du cylindre en question :

  • A = 3,14 x 5²
  • A = 3,14 x 25
  • A = 78,5

Et pour obtenir le volume du cylindre l’on utilise donc la deuxième formule, puisque nous connaissons désormais l’aire du cylindre :

  • V = A x h
  • V = 78,5 x 10
  • V = 785 cm³

Nous obtenons le même résultat, qui est donc vérifié, et nous constatons qu’il existe plusieurs possibilités pour calculer le volume d’un cylindre en toute simplicité. Désormais, vous pouvez appliquer ces formules pour calculer la contenance des objets cylindriques.

Pour plus d'informations sur le cylindre, consultez également nos articles sur le calcul du volume d'un cylindre, ou le patron d'un cylindre..