Le volume est l’expression de la taille de l’extension d’un objet ou d’une partie de l’espace. Le volume est une donnée aussi bien physique que mathématique qui se retrouve dans de nombreuses applications, parfois très inattendues. Répondant à des unités de mesure codifiées et à des formules de calcul aussi précises que, parfois, complexes, le volume reste mystérieux pour beaucoup, et notamment pour ceux qui préféraient faire de petits dessins sur leurs cahiers pendant les cours de géométrie. Mais rien n’est bien sorcier, avec nos conseils, vous calculez un volume et vous en devenez fier.
Volume d'un cube = A3
Volume d'une parallépipède rectangle = A B C
Volume d'un cylindre = π R2 H
Volume d'un cône = (1 / 3) π R2 H
Volume d'une sphère = (4 / 3) π R3
Calculer le volume d’un cube
Commençons par une figure simple en prenant le cube et en calculant son volume. Pour ce faire, il faut poser la formule ainsi : volume = arête³. L’arête étant la longueur du côté du cube (par définition, le cube possède tous ses côtés de même longueur). Ce qui nous donne pour un cube dont le côté mesure 30 centimètres, un volume de 90 cm³, soit un résultat ramené à 0,9 m³.
Les volumes de base
Parmi les formes basiques représentant une extension ou une partie de l’espace correspondant à un volume, l’on retrouve cinq figures majeures :
- le cube, qui se présente sous la forme d’un prisme dont toutes les faces sont carrées, égales et superposables (il représente le carré avec une dimension supplémentaire)
- le parallélépipède qui est composé de six parallélogrammes qui forment ses faces (il représente le parallélogramme avec une dimension supplémentaire)
- le cylindre qui est composé de d’une droite génératrice, d’une courbe plane fermée et d’une courbe directrice, dont la base et le sommet sont identiques et parallèles
- le cône, qui est un cylindre avec un sommet en pointe
- la sphère, qui représente le disque avec une dimension supplémentaire
Formules de calcul des volumes sphériques et cylindriques
Voici les formules de calcul des volumes (le cube ayant été traité plus haut) :
- la sphère (r étant le rayon) : volume = (4 x Pi x r³) / 3
- le cylindre (H étant la hauteur) : volume = (Pi x r²) x H
Les différentes unités de volume
Si le mètre cube (et ses dérivés centimètre cube, millimètre cube,…) est l’unité de mesure de volume par excellence, d’autres formats nationaux et internationaux ont également su s’imposer, parfois dans des domaines très spécifiques, voire exclusifs. Voici donc la liste exhaustive des unités de volume disponibles :
- mètre cube
- litre
- stère (le stère de bois représente un mètre cube de bûches)
- Pied planche
- corde (unité)
- dram, drachm, verre à liqueur (UK)
- dram, drachm, verre à liqueur (US)
- cuillerée à thé (canadienne)
- cuillerée à thé (US)
- cuillère à café (métrique)
- cuillère à dessert
- cuillère comble (poudre)
- petite cuillerée romaine (ligula)
- cuillerée à table (canadienne)
- cuillerée à table (américaine)
- cuillère à soupe (métrique)
- cuillerée à table (impériale)
- pouce cube
- once liquide (impériale)
- once liquide (américaine)
- cuillerée moyenne romaine
- grande cuillerée romaine
- roquille (américaine)
- quart romain
- roquille (impériale)
- tasse (canadienne)
- tasse (américaine)
- tasse (métrique)
- hémine romaine
- demiard
- pinte américaine (chopine américaine au Québec)
- setier romain
- pinte américaine (matière sèche)
- pinte impériale (chopine au Québec)
- quart américain (pinte américaine au Québec)
- quart américain (matière sèche)
- quart impériale
- conge romain
- gallon américain
- gallon impérial
- muid romain
- urne romaine
- boisseau romain
- amphore romaine
- pied cube
- boisseau américain
- boisseau impérial
- boisseau américain
- baril de pétrole
- baril
- outre romaine
- verge cube
- tonneau de mer
- tonneau de douane
- tonneau de jauge
Si vous souhaitez connaître toutes les conversions et correspondances de ces unités de mesure de volume, nous vous invitons à consulter le tableau explicatif présent sur l’incontournable Wikipédia.
Le fameux « e »
Vous avez déjà certainement remarqué la lettre « e » présente sur bon nombre de produits alimentaires en boîtes, et aussi d’autres produits de consommation, apposée juste à côté du poids net, du code barre, et d’autres informations légales obligatoires. Et bien ce « e » désigne simplement le volume contenu à l’intérieur de la boîte. Mystère résolu !
Sébastien
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