Calculer un pourcentage de réduction ou un pourcentage inversé

Calculer un pourcentage de réduction

A l’heure des soldes, ou lors d’un rabais accordé par un commerçant ou un fournisseur, ce dernier vous annonce votre bénéfice en pourcentage. Voyons ensemble tout simplement comment cela se calcule. Prenons l’exemple d’une veste qui vaut 80 € comme prix d’origine. Cette est soldée par le commerçant à 50 %. Bien sûr, vu comme cela, 50 % représente la moitié de la somme et correspond donc à 40 €. Mais cette évidence va nous permettre de vérifier que la formule de calcul à appliquer est bonne :

• montant du rabais = (prix original x taux) / 100
• montant du rabais = (80 x 50) / 100
• montant du rabais = 4 000 / 100
• montant du rabais = 40 €

Ensuite, pour obtenir le prix final, l’on pose le calcul :

• prix final = prix original – montant du rabais
• prix final = 80 – 40
• prix final = 40 €

Faisons un autre essai avec un taux de TVA. Vous connaissez le prix hors taxes d’un produit ainsi que le taux de TVA à appliquer qui est de 20 %. Voici comment faire pour connaître le montant TTC d’une facture de 60 € HT :

• montant TVA = (prix HT x taux) / 100
• montant TVA = (60 x 20) / 100
• montant TVA = 1 200 / 100
• montant TVA = 12 €

Et pour définir le montant TTC :

• montant TTC = montant HT + TVA
• montant TTC = 60 + 12
• montant TTC = 72 €

Pourcentage inversé

Imaginons maintenant que nous ayons les données chiffrées et que l’on doive retrouver le pourcentage. Prenons le même exemple que la TVA :

• montant TVA / montant HT = coefficient
• 12 / 60 = 0,2

Multiplions par cent ce chiffre ce qui nous donne 20 %, le taux de TVA appliqué.

Dans quels cas utiliser ce calcul ?

Nous avons pris quelques exemples concrets dans cet articles afin d’illustrer le plus simplement possible les applications quotidiennes de la maîtrise du pourcentage inversé. C’est en effet une notion que l’on retrouve très souvent, et voici à titre d’exemple des situations où vous pouvez avoir recours au calcul pourcentage inversé :

• Comme nous l’avons vu, dans un calcul de pourcentage de TVA par exemple (au moment de calculer le montant de TVA d’une facture ou de vérifier le pourcentage de TVA qui a été appliqué);
• Dans un calcul de montant de rabais/solde;
• Dans des exercices mathématiques où l’on vous demande de manipuler des chiffres, de calculer des proportion (le pourcentage ne s’applique pas toujours sur le principe évoqué ici).

Les applications sont donc multiples et si vous souhaitez creuser le sujet d’un point de vue mathématique, vous pouvez vous référer à ce site et notamment ce cours ainsi que celui-ci sur les pourcentages (et les évolutions de pourcentage) ainsi que les proportions en Première S. Dans le cas où vous auriez des questions plus précises sur le sujet, un forum est également disponible sur le même site, pour vous permettre de poser votre problème et de solliciter l’aide de la communauté.