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Comment calculer une moyenne pondérée ?


Si le calcul d’une moyenne classique est d’une simplicité déconcertante, le calcul d’une moyenne pondérée inclut en revanche un élément supplémentaire qui complique les choses. En effet, la moyenne pondérée prend en compte que tous les résultats n’ont pas la même valeur. Particulièrement utilisée dans les études pour noter certaines matières primordiales de façon plus intéressante, la moyenne pondérée se calcule grâce à une formule simple que nous allons dévoiler ici, et vous démontrer par l’exemple.
Calcul

La moyenne pondérée

La moyenne pondérée prend donc un élément supplémentaire en compte en comparaison de la moyenne classique. Cet élément appelé coefficient applique une idée de valeur à chacun des chiffres pris pour calculer la moyenne. Elle se définit grâce à une formule donnée qui est :

  • moyenne pondérée = [(n1 x c 1) + (n2 x c2) + (n3 x c3)] / somme des coefficients

Le montant chiffré pris en compte pour la moyenne est symbolisé par la lettre n, et le coefficient à appliquer est défini par la lettre c. Bien sûr, si plus de chiffres doivent venir intégrer le calcul de la moyenne pondérée ils se rajoutent à la suite de la formule (… + (n4 x c4) + (n5 x c5)…).

La démonstration par l’exemple

Procédons à un exemple concret pour mieux comprendre comment calculer une moyenne pondérée. Imaginons le relevé de notes d’un lycéen dont les matières n’ont pas le même coefficient applicable. Par exemple :

  • français : 16 / 20 coefficient 5
  • mathématiques : 12 / 20 coefficient 4
  • histoire : 14 / 20 coefficient 3
  • sciences : 9 / 20 coefficient 3
  • sport : 12 / 20 coefficient 2

Pour calculer la moyenne pondérée obtenue par cet élève, l’on applique la formule vue précédemment, ce qui nous donne :

  • [(16 x 5) + (12 x 4) + (14 x 3) + (9 x 3) + (12 x 2)] / (5 + 4 + 3 + 3 + 2) = moyenne pondérée
  • (80 + 48 + 42 + 27 + 24) / 17 = moyenne pondérée
  • 221 / 17 = 13

L’élève a donc obtenu une moyenne pondérée de 13 / 20.

Dans le cadre d’une moyenne pondérée, l’on comprend aisément pourquoi il est important d’assurer de bons résultats sur les matières qui font l’objet du coefficient le plus fort.

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Sébastien

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