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L’aire d’un triangle rectangle, isocèle ou équilatéral


Calcul d’un triangle rectangle

Le calcul de l’aire d’un triangle va diverger selon le type de triangle dont il s’agit. En effet, le triangle peut recouvrir plusieurs particularités dues à ses côtés, à ses angles, à ses sommets, à ses similitudes ou non qui vont donner des concordances entre les formules de calcul. Nous allons ici voir comment calculer l’aire d’un triangle rectangle, isocèle ou équilatéral, qui sont les trois types de triangles les plus utilisés dans la géométrie, et même dans la trigonométrie en général. A vos crayons donc.

Définition des types de triangles

Le triangle est donc une figure à trois côtés dont les sommets en pointe se rejoignent par des angles obtus ou des acutangles. La somme des trois angles d’un triangle est égale à 180°. Si le triangle quelconque ne possède, comme son nom l’indique, aucune particularité, ce n’est pas le cas des trois polygones que nous allons étudier ici. Le triangle rectangle possède lui la spécificité de posséder un angle droit. Cet état de fait le met en position d’être l’exacte moitié d’un rectangle, d’où son nom. L’on peut donc en déduire que deux triangles rectangle peuvent former un rectangle, ou encore qu’un triangle rectangle représente le demi périmètre d’un rectangle.

Le triangle isocèle quant à lui possède deux côtés identiques et de même longueur, ainsi que deux angles égaux. Et enfin, le triangle équilatéral possède trois côtés identiques et de même longueur, ce qui lui confère trois angles de sommets égaux également à une valeur de 60° (puisque la somme des trois angles fait 180°).

L’aire du triangle rectangle

Le calcul de l’aire du triangle répond à une formule simple qui se présente comme suit :

  • aire du triangle = (base x hauteur) / 2

La base est un côté différent de l’hypoténuse, et la hauteur détermine la longueur issue de ce même côté. Ce constat est tout de suite évident sur un triangle mais un peu moins sur ces comparses. Toutefois, il ne faut pas perdre de vue que tout triangle peut être décomposé en deux triangles rectangles qui sont juxtaposés.

L’aire du triangle isocèle ou équilatéral

L’on vient de voir la formule de calcul de l’aire du triangle rectangle, et l’on a vu aussi que la hauteur h est plus facilement définissable sur ce dernier. Toutefois, pour définir la hauteur d’un triangle isocèle ou équilatéral, il suffit de tracer une droite à angle droit depuis la base jusqu’au sommet.

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