Déterminez le pourcentage que vous souhaitez


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Le calcul d’un pourcentage peut avoir de nombreuses utilités dans la vie en général, et particulièrement dans nos habitudes de consommateurs qui peuvent avoir besoin de faire appel à un crédit à la consommation, ou encore de calculer le prix d’un article soldé, une remise, un rabais. Ce calcul est aussi très intéressant pour déterminer la TVA (taxe sur la valeur ajoutée) que l’on paie sur un produit, notamment pour les professionnels qui peuvent récupérer cette taxe, ou pour les particuliers qui peuvent bénéficier de taux avantageux selon la nature des travaux effectués. Le calcul du pourcentage est aussi indispensable pour une personne qui veut connaître le montant net de son salaire en partant du montant brut. Nous allons voir ensemble toutes les applications possibles pour calculer un pourcentage.

Le calcul d’un pourcentage

Le calcul simple d’un pourcentage peut permettre de définir la proportion dans le montant total. Par exemple, si l’on recense des personnes participant à un évènement et que l’on veut ramener le résultat à un pourcentage il existe des méthodes de calcul assez simples. Prenons l’exemple d’une manifestation où l’on compte 200 personnes au total, et qui comprend 40 personnes âgées entre 18 et 25 ans. Pour connaître le pourcentage de personnes âgées entre 18 et 25 ans qui ont participé à la manifestation il suffit d’appliquer un calcul simple : montant de la catégorie ciblée / montant total, soit 40 / 200 = 0,2. Ce chiffre de 0,2 n’a plus qu’à être multiplié par 100, ce qui nous donne 20 %.

Une autre formule de calcul consiste dans la recherche de la quatrième proportionnelle, ce qui nous donne (montant de la catégorie x 100) / montant total, soit, dans notre exemple : (40 x 100) / 200 = 4 000 / 200 = 20 %.

Si l’on prend le calcul à l’envers, l’on s’aperçoit que l’on retrouve les mêmes montants. Sur une manifestation de 200 personnes, 20 % de ces personnes étaient âgées entre 18 et 25 ans. Ce qui nous donne une formule : nombre total x (taux / 100) = 200 x (20 /100) = 200 x 0,2 = 40.

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Un pourcentage au-delà de 100

Dans le calcul d’un pourcentage il est possible, selon les cas, d’obtenir un chiffre supérieur à 100 %. C’est le cas notamment pour l’augmentation du prix d’un produit. Par exemple, si l’on prend un article qui coûtait l’année dernière 60 €, et qui désormais coûte 80 €, l’augmentation en pourcentage se calcule comme suit : nouveau montant / ancien montant = 80 / 60 = 1,33. Sachant que 1,33 est égal à 133 / 100, alors l’on peut dire que cet article a augmenté de 133 % en un an.

L’application d’un pourcentage

L’application d’un pourcentage va vous permettre de définir ce que représente un taux en fonction de montants de base. Par exemple, si l’on prend un produit qui coute 50 € hors taxes et que l’on sait que la TVA qui lui est attribuée est de 20 % alors l’on peut procéder à un calcul simple afin de déterminer le prix final, à savoir : (prix x taux) /100. Dans notre exemple, le calcul se présente comme cela : (50 x 20) / 100 = 10. Le montant d’une TVA à 20 % sur un produit qui coûte 50 € est donc de 10 €. Ce qui nous donne un prix TTC (toutes taxes comprises) de 60 € (50 + 10 = 60 €).

A l’inverse, si l’on connaît le prix TTC et que l’on souhaite connaître le pourcentage d’augmentation, alors il faut procéder à l’envers, soit (prix TTC / prix HT) x 100 = (60 / 50) x 100 = 1,2 x 100 = 120 %. L’application de la TVA a donc fait augmenter le prix HT de 120 %.



Les pourcentages de pourcentages

L’on peut aussi être amené à calculer des pourcentages de pourcentages, dans une situation comprenant plusieurs proportions au sein d’une même problématique. Par exemple, pour reprendre l’exemple de la manifestation, il y avait 20 % de personnes âgées entre 18 et 25 ans, parmi lesquelles 12 % de femmes. Soit (12 / 100) x (20 / 100) = 0,12 x 0,20 = 0,024 = 2,4 %. Il y avait 2,4 % de femmes âgées entre 18 et 25 ans lors de cette manifestation.

En complément de lecture sur le calcul d'un pourcentage :