Calcul de pourcentage

Sommaire :

1. Qu’est-ce qu’un pourcentage ?
2. Les différentes écritures
   1. Ecriture littéraire
   2. Ecriture fractionnaire
   3. Ecriture avec le symbole % : la plus courante
   4. Ecriture décimale (nombre) du pourcentage
3. Les équivalences de pourcentage
4. Formule du calcul d’un pourcentage
   1. Comprendre la formule avec la règle de 3 ou produit en croix
   2. Autres formules de calcul de pourcentage
5. Exemple de calcul de pourcentage : les statistiques
   1. Calculer un pourcentage inversé ou retrouver la valeur initiale avant pourcentage

Un pourcentage : qu’est-ce que c’est ?

Avant de parler de son calcul, revenons d’abord sur la définition rapide d’un pourcentage.

Le pourcentage n’est autre que l’expression d’un rapport de proportionnalité entre partie et un
tout.

Le tout est ici ramené à une base de 100 : on calcule la proportion de la partie « pour cent ». D’où le mot « pourcentage ».

Un pourcentage permet de comparer plus facilement plusieurs valeurs en les réduisant à une fraction où le dénominateur n’est autre que le nombre 100.

Différentes écritures du pourcentage

Parmi les questions qui reviennent souvent sur le pourcentage, on entend notamment :

• Combien représente 1/3 en pourcentage ?
• Combien représente 2/3 en pourcentage ?
• Combien représente 1/5 ou 2/5 en pourcentage ?
• Etc.

Le passage de l’écriture littéraire ou de la fraction au pourcentage est une problématique récurrente par laquelle nous allons donc commencer.

Ecriture littéraire du pourcentage

On peut écrire un pourcentage comme suit : « nombre » pour cent.

Ecriture fractionnaire

Pour écrire le pourcentage sous la forme d’une fraction, on prend au numérateur le nombre correspondant et au dénominateur le nombre 100.

Ex : 20 pour cent équivaut à 20/100

Ecriture avec le symbole % : la plus courante

Généralement, les pourcentages ne sont pas utilisés sous la forme fractionnaire (nombre/100) mais sont suivis du symbole %.

NB : Le symbole % n’est pas une unité mais correspond à la partie (/100) de la fraction.

Ex : 20 pour cent = 20/100 = 20%

Ecriture décimale (nombre) du pourcentage

L’écriture en nombre décimal découle directement de l’écriture fractionnaire. Il suffit de diviser le nombre en question par 100.

Ce calcul est effectué automatiquement par la calculatrice (voir capture d’écran ci-dessous).

Equivalences de pourcentage

• Ecriture littéraire = écriture fractionnaire = écriture % = écriture décimale

Exemple : 2 pour cent = 2/100 = 2% = 0,02

Formule du calcul d’un pourcentage

Le calcul simple d’un pourcentage peut permettre de définir la proportion de la partie dans le montant total. La formule utilisée pour calculer un pourcentage est la suivante :

• Pourcentage = (100 X Valeur de la partie) / Valeur totale (exprimé en %)

Comprendre la formule avec la règle de 3 ou produit en croix

Grâce au rapport de proportionnalité, on peut donc poser que le pourcentage est égal à la valeur partielle multipliée par 100 et divisée par la valeur totale.

Autres formules de calcul de pourcentage

Puisqu’il n’y a pas de règle de priorité des calculs ou priorité opératoire valable ici (on a que des divisions et des multiplications), une autre manière d’écrire cette formule serait :

• Pourcentage = (Valeur de la partie / Valeur totale) X 100 (exprimé en%)

L’écriture fractionnaire du pourcentage correspond à :

• Pourcentage = Valeur de la partie / Valeur totale (sans unité)

Le passage en écriture avec le symbole % se fait en multipliant cette fraction par 100.

Exemple de calcul de pourcentage : les statistiques

Par exemple, si l’on recense des personnes participant à un évènement et que l’on veut ramener le résultat à un pourcentage, il existe des méthodes de calcul assez simples.

Prenons l’exemple d’une manifestation où l’on compte 200 personnes au total (valeur totale), et qui comprend 40 personnes âgées entre 18 et 25 ans (valeur de la partie dont on veut connaître le pourcentage).

Pour connaître le pourcentage de personnes âgées entre 18 et 25 ans qui ont participé à la manifestation il suffit d’appliquer un calcul simple.

Afin de démontrer que les 3 formules de calcul de pourcentage ci-dessus sont bien équivalentes, nous allons faire les calculs en suivant :

• Pourcentage = (100 X Valeur de la partie) / Valeur totale (exprimé en %)

Ici, on a :

• Pourcentage de personnes âgées entre 18 et 25 ans = (100 X 40) / 200 = 20 %

Maintenant, si on applique la 2ème formule :

• Pourcentage = (Valeur de la partie / Valeur totale) X 100 (exprimé en%)

Dans notre exemple, on a :

• Pourcentage de personnes âgées entre 18 et 25 ans = (40/200) X 100 = 20 %

Passons maintenant au calcul fractionnaire du pourcentage :

• Pourcentage = Valeur de la partie / Valeur totale

Avec nos chiffres, le calcul donne :

• Pourcentage de personnes âgées entre 18 et 25 ans = 40/200 = 20/100
• Pourcentage de personnes âgées entre 18 et 25 ans = 0,2

Ici, on voit bien que si l’on garde la fraction non simplifiée avec 100 pour dénominateur soit le pourcentage, ce dernier est de 20 pour 100 donc 20%. Les résultats sont donc bien les mêmes pour les 3 formules, elles sont équivalentes.

Peut-on avoir un pourcentage supérieur à 100 ?

Dans le calcul d’un pourcentage il est possible, selon les cas, d’obtenir un chiffre supérieur à 100 %. C’est le cas notamment pour l’augmentation du prix d’un produit.

Par exemple, si l’on prend un article qui coûtait 30 € l’année dernière et qui coûte désormais 80 €, l’augmentation en pourcentage se calcule comme suit :

• Pourcentage d’augmentation = (nouveau montant – ancien montant) / ancien montant X 100 = (80 – 30) / 30 X 100 = 1,66 X 100 = 167% (arrondi au 10ème près).

Calculer un pourcentage inversé ou retrouver la valeur initiale avant pourcentage

Que se passe-t-il si on cherche à calculer à l’envers ? 2 cas de figure se présentent à nous :

• Pourcentage d’augmentation = (nouveau montant -ancien montant) / ancien montant X 100 = (80 – 30) / 30 X 100 = 1,66 X 100 = 167% (arrondi au 10ème près). 

Autrement dit, si on reprend notre exemple initial :

Calcul de la valeur totale grâce au pourcentage et à la valeur partielle

La formule est la suivante :

• Valeur totale = Valeur de la partie / Pourcentage

NB : Pour le pourcentage, vous pouvez utiliser l’écriture avec %, l’écriture fractionnaire ou l’écriture nombre décimal : le résultat sera le même.

Démonstration à partir de la formule du calcul fractionnaire du pourcentage :

• Pourcentage = Valeur de la partie / Valeur totale
• Valeur totale X Pourcentage = Valeur de la partie
• Valeur totale = Valeur de la partie / Pourcentage

Exemple de calcul du pourcentage à l’envers

Reprenons notre exemple initial en changeant les données.

Lors d’une manifestation, on dénombrait 40 personnes âgées entre 18 et 25 ans (valeur partielle) soit 20% du nombre de personnes présentes à cet évènement (pourcentage).

Combien de personnes au total y avait-il à cette manifestation ?

• Valeur totale = Valeur de la partie / Pourcentage
• Nombre de personnes présentes à la manif = 200

On retombe bien sur le nombre de départ qui était de 200 participants à la manifestation.

Calcul de la valeur partielle grâce au pourcentage et au total

Dans ce cas, la formule est la suivante :

• Valeur de la partie = Valeur totale X Pourcentage

NB : Pour le pourcentage, vous pouvez utiliser l’écriture avec %, l’écriture fractionnaire ou l’écriture nombre décimal : le résultat sera le même.

Démonstration à partir de la formule du calcul fractionnaire du pourcentage :

• Pourcentage = Valeur de la partie / Valeur totale
• Valeur totale X Pourcentage = Valeur de la partie
• Valeur de la partie = Valeur totale X Pourcentage

Exemple de calcul du pourcentage à l’envers :

Encore une fois, mêmes données mais énoncé différent.

Lors d’une manifestation de 200 personnes, les spécialistes ont estimé qu’il y avait 20% de personnes âgées de 18 à 25 ans. Combien de personnes âgées de 18 à 25 ans y avait-il à cette manifestation ?

• Valeur partielle = Valeur totale X Pourcentage
• Nombre de personnes âgées de 18 à 25 ans = 40

Il y avait donc 40 personnes âgées de 18 à 25 ans à cette manifestation.

Comprendre les formules de calcul de pourcentage inversé avec la règle de 3 ou produit en croix

Encore une fois, pour bien comprendre ces formules, il suffit de se reporter au tableau de proportionnalité suivant et d’appliquer une règle de 3 en fonction de ce que l’on cherche.

Comment calculer un pourcentage d’augmentation ?

Formule de calcul : Dans le cas d’une hausse entre la valeur initiale et la valeur d’arrivée (valeur d’arrivée > valeur de départ), on applique la formule suivante :

• Pourcentage d’augmentation = [(valeur finale – valeur de départ) / valeur de départ] X 100 (exprimé en %)

Application : Par exemple, prenons le cas d’une augmentation de salaire.

En Janvier, Jean-Marc a bénéficié d’une hausse de ses revenus. Son salaire mensuel est passé de 1300 euros (valeur de départ) à 1430 euros (valeur finale). Quel est le pourcentage d’augmentation de son salaire ?

• Pourcentage d’augmentation du salaire de Jean-Marc = [(1430 – 1300) / 1300] X 100 = (130/1300) X 100 = 0,1 x 100 = 10 %

Le salaire de Jean-Marc a augmenté de 10%.

TVA

Si on connaît le prix TTC et que l’on souhaite connaître le pourcentage d’augmentation, alors il faut procéder à l’envers.

Dans le cas d’un article à 50 euros HT et 60 euros TTC, on cherche le montant de la TVA, soit :

• La TVA est de 20%.

Calcul inversé du pourcentage d’augmentation

Ici aussi, on peut être confrontés à 2 cas :

Cas N°1 : recherche de la valeur finale

Formule générale : La formule à appliquer dans le 1er cas est la suivante :

• Valeur finale = Valeur de départ X (1+pourcentage d’augmentation)

NB : Pour le pourcentage, vous pouvez utiliser l’écriture avec %, l’écriture fractionnaire ou l’écriture nombre décimal : le résultat sera le même.

Démonstration :

On reprend la formule de calcul précédente pour démontrer celle-ci.

• Pourcentage d’augmentation = [(valeur finale – valeur de départ) / valeur de départ]
• Pourcentage d’augmentation x valeur de départ = valeur finale – valeur de départ
• Pourcentage d’augmentation x valeur de départ + valeur de départ = valeur finale

On factorise par la valeur de départ :

• Valeur de départ X (1+pourcentage d’augmentation) = valeur finale
• Valeur finale = Valeur de départ X (1+pourcentage d’augmentation)

Application : En Janvier, Jean-Marc a bénéficié d’une augmentation de salaire de 10% (pourcentage). Son salaire de base était de 1300 euros (valeur initiale). Quel est son nouveau salaire (valeur finale) ?

• Valeur finale = Valeur de départ X (1+pourcentage d’augmentation)
• Nouveau salaire = 1300 X (1+10%) = 1300 X 1,1
• Nouveau salaire = 1430 euros

Le cas de la TVA :

Par exemple, si l’on prend un produit qui coute 50 € hors taxes et que l’on sait que la TVA qui lui est attribuée est de 20 % alors l’on peut procéder à un calcul simple afin de déterminer le prix final, à savoir :

• Prix final = prix initial x (1+taux de la TVA).

Dans notre exemple, le calcul se présente comme cela :

• Prix TTC = 50 x (1+20%) = 50 x (1+0,2) =50 x 1,2 = 60€.

Ce qui nous donne un prix TTC (toutes taxes comprises) de 60 €.

Cas N°2 : recherche de la valeur initiale

Formule générale : La formule à appliquer dans le 1er cas est la suivante :

• Valeur de départ = valeur finale / (1+pourcentage d’augmentation)

NB : Pour le pourcentage, vous pouvez utiliser l’écriture avec %, l’écriture fractionnaire ou l’écriture nombre décimal : le résultat sera le même.

Démonstration : On reprend la formule de calcul précédente pour démontrer celle-ci.

• Pourcentage d’augmentation = [(valeur finale – valeur de départ) / valeur de départ]
• Pourcentage d’augmentation x valeur de départ = valeur finale – valeur de départ
• Pourcentage d’augmentation x valeur de départ + valeur de départ = valeur finale

On factorise par la valeur de départ :

• Valeur de départ X (1+pourcentage d’augmentation) = valeur finale
• Valeur de départ = valeur finale / (1+pourcentage d’augmentation)

Application : En Janvier, Jean-Marc a bénéficié d’une augmentation de salaire de 10%. Son nouveau salaire est de 1430 euros (valeur finale). Quel était le montant de son salaire d’avant ?

• Valeur de départ = valeur finale / (1+pourcentage d’augmentation)
• Valeur de départ = 1430 / (1+10%) = 1430 / 1,1
• Valeur de départ = 1300 euros

Comment calculer un pourcentage de réduction ?

Formule de calcul : Dans le cas d’une baisse entre la valeur initiale et la valeur d’arrivée (ATTENTION ICI : valeur d’arrivée < valeur de départ), on applique la formule suivante :

• Pourcentage de réduction = [(valeur finale – valeur de départ) / valeur de départ] X 100 (exprimé en %)

La formule de calcul du pourcentage d’augmentation et de réduction est la même. La seule différence est le signe du calcul (valeur finale – valeur de départ). Dans un cas, la soustraction donne un résultat positif (hausse) donc un % positif. Et dans l’autre, un résultat négatif (baisse) donc un % négatif.

Les soldes ou l’application du calcul de pourcentage de réduction. Par exemple, dans le cas des soldes.

Marie achète une paire de baskets dont le prix original était de 150 euros (valeur de départ) et elle les paie 105 euros (valeur finale) en caisse.

Quelle est la remise ou pourcentage de réduction dont elle a bénéficié pour cet article soldé ?

• Pourcentage de réduction = [(valeur finale – valeur de départ) / valeur de départ] X 100
• Pourcentage de réduction = [(105 – 150) / 150] X 100 = (- 45/150) X 100 = -0,3 X 100
• Pourcentage de réduction = -30%

Application inversée du pourcentage de réduction : Marie achète une paire de basket à 150 euros soldée à -30%. Combien va-t-elle payer en caisse ?

• Pourcentage de réduction = [(valeur finale – valeur de départ) / valeur de départ] X 100
• -0,3 = (valeur finale– 150)/ 150
• -0,3x 150 = valeur finale – 150
• -0,3 x 150 – 150 = valeur finale
• Valeur finale = 150 X (1-0,3) = 150 X 0,7 = 105 euros

On remarque que dans le cas de la diminution :

• Valeur d’arrivée = (1 – valeur entière du pourcentage) X valeur de départ

Ici aussi, on peut être confrontés à 2 cas :

• Nombre de personnes présentes à la manif = 40 / 20% = 40/(20/100) = 40/0,2

On a le pourcentage et la valeur de la partie mais on cherche la valeur totale.

On a le pourcentage et la valeur du total ; on cherche la valeur de la partie.

Cas N°1 : trouver la valeur finale soit le prix soldé dans le cas des soldes

Formule générale : La formule à appliquer dans le 1er cas est la suivante :

• Valeur finale = Valeur de départ X (1+ pourcentage de réduction)

Ici, le pourcentage de réduction est négatif ce qui revient à :

• Valeur finale = Valeur de départ X (1- |pourcentage de réduction|)

NB : Pour le pourcentage, vous pouvez utiliser l’écriture avec %, l’écriture fractionnaire ou l’écriture nombre décimal : le résultat sera le même.

Démonstration : On reprend la formule de calcul précédente pour démontrer celle-ci.

• Pourcentage de réduction = [(valeur finale – valeur de départ) / valeur de départ]
• Pourcentage de réduction x valeur de départ = valeur finale – valeur de départ
• Pourcentage de réduction x valeur de départ + valeur de départ = valeur finale

On factorise par la valeur de départ :

• Valeur de départ X (1+pourcentage de réduction) = valeur finale
• Valeur finale = Valeur de départ X (1+pourcentage de réduction)

Application : Marie achète une paire de basket à 150 euros (prix de départ) soldée à -30%. Combien va-t-elle payer en caisse ?

• Valeur finale = Valeur de départ X (1+pourcentage de réduction)
• Prix en caisse = 150 X [1+ (-30%)] = 150 X (1 – 30%) = 150 X (1 – 0,3) = 150 X 0,7
• Prix en caisse = 105 euros

Cas N°2 : recherche de la valeur initiale

Formule générale : La formule à appliquer dans le 1er cas est la suivante :

• Valeur de départ = valeur finale / (1+pourcentage de réduction)

Ici, le pourcentage de réduction est négatif ce qui revient à :

• Valeur de départ = valeur finale / (1- |pourcentage de réduction|)

NB : Pour le pourcentage, vous pouvez utiliser l’écriture avec %, l’écriture fractionnaire ou l’écriture nombre décimal : le résultat sera le même.

Démonstration : On reprend la formule de calcul précédente pour démontrer celle-ci.

• Pourcentage de réduction = [(valeur finale – valeur de départ) / valeur de départ]
• Pourcentage de réduction x valeur de départ = valeur finale – valeur de départ
• Pourcentage de réduction x valeur de départ + valeur de départ = valeur finale

On factorise par la valeur de départ :

• Valeur de départ X (1+pourcentage de réduction) = valeur finale
• Valeur de départ = valeur finale / (1+pourcentage de réduction)

Application : Marie a acheté une paire de baskets soldée à -30% qu’elle a payées 105 euros. Combien valaient-elles au départ ?

• Valeur de départ = valeur finale / (1+pourcentage de réduction)
• Valeur de départ = 105 / [1+ (-30%)] = 105 / (1-30%) = 105 / (1-0,3) = 105 / 0,7
• Valeur de départ = 150 euros

Calcul du pourcentage d’évolution ou taux d’évolution

Formule du calcul du taux d’évolution

• Pourcentage d’évolution ou taux d’évolution = [(valeur finale – valeur de départ) / valeur de départ] X 100

Grâce aux 2 exemples précédents, nous avons pu voir que ce taux de variation exprimé en % peut être négatif ou positif en fonction du cas d’une baisse ou d’une augmentation.

Exemple d’un pourcentage d’évolution positif (hausse)

Quel est le % d’évolution du montant des impôts entre 2012 et 2018 ?

• Pourcentage d’évolution ou taux d’évolution = [(550 – 374) / 374] X 100
• Taux d’évolution = 126/ 374 X 100 = 0,47 (arrondi au 10ème près) X 100 = 47 %

Exemple d’un pourcentage d’évolution négatif (baisse)

Maintenant, si on prend le cas d’un abattement fiscal :

• Pourcentage d’évolution ou taux d’évolution = [(159 – 300) / 300] X 100
• Pourcentage d’évolution = -141 / 300 X 100 = – 47 %

Calcul du coefficient multiplicateur et du coefficient multiplicateur global

Calcul du coefficient multiplicateur

Le coefficient multiplicateur sert à obtenir directement la valeur finale en appliquant un pourcentage de baisse ou de hausse à une valeur de départ.

Il découle directement des formules du calcul de pourcentage d’augmentation et de réduction que nous avons vues plus haut.

Dans le cas d’une baisse :

• Valeur d’arrivée = valeur de départ x (1 – pourcentage d’augmentation)

Dans le cas d’une hausse :

• Valeur finale = Valeur de départ X (1+pourcentage d’augmentation)

Calculer un pourcentage de pourcentage

L’on peut aussi être amené à calculer des pourcentages de pourcentages, dans une situation comprenant plusieurs proportions au sein d’une même problématique.

Dans le cas de statistiques (pourcentage de pourcentages), on multiplie les pourcentages entre eux.

• Pourcentage de pourcentage = pourcentage 1 X pourcentage 2 […]

NB : Le pourcentage peut être utilisé sous la forme de %, sous la forme fractionnaire ou sous la forme décimale : ces 3 écritures sont équivalentes.

Exemple : Pour reprendre l’exemple de la manifestation, imaginons qu’il y avait 20 % de personnes âgées entre 18 et 25 ans (pourcentage 1), parmi lesquelles 12 % de femmes (pourcentage 2).

Pour calculer le % total de femmes âgées entre 18 et 25 ans à la manifestation, on multiplie alors le pourcentage 1 par le pourcentage 2.

Calcul fractionnaire du coefficient multiplicateur global

• Pourcentage total de femmes âgées entre 18 et 25 ans = (20 / 100) x (12 / 100) = 24/1000 soit 2,4 %

Calcul décimal du coefficient multiplicateur global

• Pourcentage total de femmes âgées entre 18 et 25 ans = 0,20 X 0,12 =0,024 soit 2,4%

Calcul du % du coefficient multiplicateur global

• Pourcentage total de femmes âgées entre 18 et 25 ans = 20% X 12% = 2,4 %.

Il y avait 2,4 % de femmes âgées entre 18 et 25 ans lors de cette manifestation.

Calculer des évolutions successives (baisses ou hausses successives)

Est-ce que si on augmente un prix de 5 % puis qu’on le diminue de 5%, on retombe sur le prix initial ?
Si on augmente le prix initial de 130 euros de 5% puis qu’on le diminue de 5%, on ne retombe pas sur 130 euros.

Exemple : 

1. 1ère étape : calcul du nouveau prix après l’augmentation de 5%
2. Nouveau prix = [130 x (1+0,05)] = 130 x 1,05 = 136,5 euros
3. 2ème étape : on applique la diminution de 5% à ce nouveau prix
4. Prix final = 136,5 X (1-0,05) = 136,5 X 0,95 = 129,675 euros
5. Le prix final ne correspond pas au prix initial de 130 euros.

Formule générale pour déterminer la valeur finale après des pourcentages successifs

Dans ce cas, on applique un coefficient multiplicateur global. Pour ce faire, il suffit de multiplier les coefficients multiplicateurs individuels entre eux.

Coefficient multiplicateur global = coefficient multiplicateur 1 X coefficient multiplicateur 2 […]

NB : Le coefficient multiplicateur peut être utilisé sous la forme de %, sous la forme fractionnaire ou sous la forme décimale : ces 3 écritures sont équivalentes.

Exemple : Ici le coefficient multiplicateur global correspondrait ainsi à :

• Coefficient multiplicateur global = coefficient multiplicateur 1 X coefficient multiplicateur 2
• Coefficient multiplicateur global = 1,05 X 0,95 = 0,9975
• Valeur finale = coefficient multiplicateur global X valeur initiale

Ici, on aurait directement pu faire (cela évite d’avoir plusieurs étapes de calcul) :

• Prix final = 0,9975 x 130 = 129,675 euros

Calculer un pourcentage avec sa calculatrice

Calcul classique de pourcentage

• Pourcentage = (Valeur de la partie / Valeur totale) X 100 (exprimé en%)

Une entreprise reçoit 456 lettres par jour et en ouvre 243 chaque jour.

Quel est le % de lettres ouvertes par jour ?

• Valeur de la partie = 243
• Valeur totale = 456

On divise d’abord la valeur de la partie par la valeur totale :

On multiplie par 100 :

Le pourcentage final est donc de 53,3 % (arrondi au 10ème près)

Calcul d’un pourcentage de réduction : les soldes

• Pourcentage de réduction = [(valeur finale – valeur de départ) / valeur de départ] X 100 (exprimé en %)

Jean achète un micro-ondes soldé à 56 euros dont le prix non soldé est de 80 euros. Quel est % de remise dont il a bénéficié pour les soldes ?

On commence par soustraire la valeur de départ à la valeur finale, qu’on divise par la valeur de départ :

On multiplie par 100 pour trouver le pourcentage :

Jean a profité d’un rabais de -30% pour les soldes.

Calcul d’un pourcentage d’augmentation : TVA

• Pourcentage d’augmentation = [(valeur finale – valeur de départ) / valeur de départ] X 100 (exprimé en %)

Julien achète un attaché case à 110.01 euros HT

(valeur de départ) qu’il paye 132.01 euros TTC (valeur finale).

Quel est le % de la TVA sur son achat (arrondi à l’unité) ?

Voici le détail des calculs sur calculatrice :

Si on arrondit à l’unité, le % de la TVA sur l’achat de Julien est de 20%.

Calculer des pourcentages sur Excel

Calculer le % grâce à la valeur totale et la valeur partielle

Sur Excel, on note d’abord la valeur totale et la valeur partielle.

Ici, on reprend l’exemple de la manifestation de 200 personnes avec 40 personnes âges de 18 à 25 ans et on cherche à calculer le % de cette tranche d’âge dans la manifestation.

Ensuite, on applique la formule vue plus haut soit : % = Valeur partielle / Valeur totale.

On sélectionne ensuite % dans le menu déroulant de formatage des cellules et on obtient :

Calculer la valeur partielle grâce au % et à la valeur totale

On note d’abord sur la feuille Excel les données que l’on a en notre possession :

En appliquant la règle de 3 ou le produit en croix :

Soit :

Pourcentage inversé : calculer la valeur totale grâce au % et à la valeur partielle

Dans ce cas-là, on pose le calcul sous forme de tableau de proportionnalité pour mieux voir la règle de 3 qui se met en place.

Valeur totale (cherchée)

Valeur partielle

100%

20%

X

40

On rentre donc ceci sur la fiche Excel :

On obtient :

Pour les autres calculs comme le pourcentage d’augmentation, de réduction ou du taux d’évolution, de coefficient multiplicateur ou de coefficient multiplicateur global, il suffit d’appliquer dans Excel les formules détaillées ci-dessus.

En complément de lecture sur le calcul d’un pourcentage :

• Un article wikipedia sur le calcul de pourcentage
• Wikipedia.org
• Calculer un pourcentage de réduction ou un pourcentage inversé
• Calculer un pourcentage sur Excel

Calcul de pourcentage et calcul d’intérêt

Le calcul du pourcentage et la maîtrise de sa formule vous sera aussi utile dans le cadre d’un projet d’emprunt ou d’un projet immobilier. En effet, quand un organisme bancaire vous propose un emprunt à 1,5%, mieux vaut savoir ce que cela signifie et comment appliquer ce pourcentage à la somme initiale. Vous souhaitez ainsi savoir Comment calculer un taux d’intérêt sur emprunt ? On vous en dit plus.

Vous avez cela plusieurs solutions. La première, et la plus simple, rapide, et fiable, est d’avoir recours à des outils en ligne qui vous permettront de calculer les intérêts d’emprunt et d’appliquer sans erreur le taux d’intérêts.

Pour ceux qui veulent comprendre un peu plus comment ça fonctionne, si vous souhaitez estimer par vous-même les intérêts de votre prêt, munissez-vous d’une calculatrice et utilisez cette formule :

1. multipliez le taux d’intérêt en pourcentage par le montant emprunté,
2. ensuite, prenez le résultat et multipliez-le par la durée du prêt.

Prenons un exemple avec un emprunt d’un montant de 200 000€ sur 20 ans à 2% :

1. 2% * 200 0000 = 4 000
2. 4 000 * 20 = 80 000€

L’emprunt vous aura ainsi coûté 80 000€ sur les 20 ans et vous aurez remboursé 280 000€ au total à votre banque.